Först ut att ta sprutan i Tyskland var 101-åriga Edith Kwoizalla på ett äldreboende i Halberstadt i delstaten Sachsen-Anhalt. Tysklands hälsominister Jens Spahn säger att det är "en dag fylld av hopp" men varnar för att det kommer att tid att vaccinera alla i landet.
Den tyska regeringen planerar att distribuera över 1,3 miljoner doser vaccin till lokala hälsomyndigheter till i slutet av året och omkring 700 000 doser per vecka från januari.
Även Ungern och Slovakien inledde vaccineringen på lördagen. De följs på söndagen av flera europeiska länder, däribland Sverige, Frankrike och Spanien. Massvaccineringen av de nästan 450 miljoner invånarna i EU kommer att bli ett avgörande steg för att få slut på pandemin.
Äldreboenden och hemtjänst
De första doserna i Sverige kommer att erbjudas personer som bor på särskilda boenden för äldre eller för personer med hemtjänst. De kommer även erbjudas till nära hushållskontakter till dessa samt till personalen.
Även i Spanien, ett av de länder i Europa som drabbats hårdast av pandemin, kommer den första leveransen att användas till vaccinering av boende och personal på äldreboenden. Därefter prioriteras vårdpersonal och andra riskgrupper.
"Det här är början på slutet på pandemin", skriver den spanske hälsoministern Salvador Illa på Twitter.
Vaccindoserna kommer att köras ut till regionerna och transporteras med flyg till landets öar och till enklaverna Ceuta och Melilla.
Uppmanas ta vaccinet
Även Frankrike och Italien, som också tillhör de värst drabbade länderna, har tagit emot sina respektive första leveranser.
– Vi kommer att återvinna vår frihet, och vi kommer att kunna omfamna varandra igen, säger Italiens utrikesminister Luigi Di Maio, som uppmanar italienarna att gå och vaccinera sig.
WHO-chefen Tedros Adhanom Ghebreyesus ber världens invånare att hålla ut en tid till och respektera riktlinjer och regler om fysisk distans, i väntan på en tillräcklig vaccinationstäckning.
– Vaccinet erbjuder oss en väg ut ur den här tragedin. Men det kommer att ta sin tid innan hela världen är vaccinerad, säger han.