Totalt 59 nya fall har upptäckts i veckan, alla utom ett i huvudstadsregionen.
"Det är viktigt att reagera så snabbt som möjligt med riktade insatser", manar chefsepidemiologen Thorolfur Gudnason i en skrivelse till hälsoministern.
Minst en fjärdedel av veckans nyupptäckta fall kopplas till Reykjaviks nattliv, och resten till två universitet i staden.
Islands smittkurva planade ut tidigt under pandemin, men i slutet av juli ökade smittspridningen. Fredagens 21 nyupptäckta fall är den största ökningen på ett dygn sedan i april.
De senaste två veckorna har landet rapporterat 21,8 nya smittfall per 100 000 invånare. Totalt har 2 230 fall rapporterats bland önationens 365 000 invånare sedan pandemins början.