"Tyvärr visade det senaste testet ett positivt resultat. Det finns ingen anledning till oro", lyder ett uttalande från Nazarbajevs talesperson på Twitter.
80-åringen befinner sig nu i isolering.
Beskedet kommer samtidigt som Kazakstan inför strängare virusrestriktioner på grund av ökad smittspridning. Köpcentrum, marknader och parker kommer att stängas. Hittills har 23 000 människor bekräftats smittade i landet och 100 personer har dött.
Nursultan Nazarbajev styrde landet med järnhand under tre decennier och genomförde en rad kontroversiella åtgärder, så som att ändra huvudstadens namn från Astana till sitt eget förnamn.
Han lämnade presidentposten 2019, men sitter kvar som ordförande i det styrande partiet. Den handplockade efterträdaren Kazymzjomart Tokajev tillträdde posten i juni i fjol efter ett hårt kritiserat val.