"Patriark Irinej var en stor man i den serbiska kyrkan, den ortodoxa kristendomen och i vår serbiska nation", skriver landets president Aleksandar Vucic i ett uttalande.
Kyrkklockorna ringde i huvudstaden Belgrad och sörjande invånare sökte sig till bland annat S:t Savakatedralen på fredagen.
– Det här är enormt smärtsamt och sorgligt för oss, säger 45-åriga Andreja Mladenovic som tände ett ljus vid katedralen.
Irinej diagnosticerades med covid-19 den 4 november och har vårdats på ett militärsjukhus i Belgrad.
Han är den högst rankade befattningshavaren inom den östliga ortodoxa kyrkan att dö av covid-19.
Serbiens regering har utlyst tre dagars landssorg. Patriarken begravs på söndag.