Över 20 procent av alla provsvar är just nu positiva, uppger Mkhize på Twitter.
Sydafrika är det land på den afrikanska kontinenten som drabbats värst under pandemin. Under den första vågen under tidiga sommaren noterades över 12 000 dagliga fall, en siffra som i september var nere under 1 000.
I måndags meddelade president Cyril Ramaphosa att landet ännu en gång inför tuffa restriktioner. Utegångsförbud gäller från och med klockan 23 och stränder i den sydöstra delen av landet stänger, samtidigt som den sydafrikanska sommaren står för dörren.
"Våra stränder är kända för att bli överbefolkade den här tiden på året, och människor tenderar att bete sig för sorglöst", säger hälsoministern i ett uttalande.
Värst drabbat är Västra Kapprovinsen, med den populära turistdestinationen Kapstaden.