Abbott skrev under lagen, som träder i kraft i september om den inte stoppas i domstol innan dess, under en mindre ceremoni.
– Vår skapare välsignade oss med livets gåva, trots det förlorar miljontals barn rätten till sina liv varje år på grund av abort. I Texas arbetar vi för att skydda de liven, sade guvernören under ceremonin som direktsändes på Facebook.
Lagen skulle innebära ett förbud för kvinnor i delstaten att göra abort efter vecka sex, även i de fall som graviditeten är ett resultat av incest eller våldtäkt. Abort efter vecka sex skulle endast tillåtas om kvinnans liv är i fara.
Aktivister som är emot abort har hävdat att det som de kallar "fosterhjärtslag" går att höra i vecka sex. Termen har dock dömts ut som kraftigt missvisande av medicinska myndigheter eftersom ett mänskligt embryo i den veckan är lika stort som ett riskorn.
Lagen skulle innebära att vem som helst kan anmäla personer som misstänks ha hjälpt en kvinna att utföra en abort efter den nya gränsen. Om de döms riskerar de att bli skyldiga att betala skadestånd på upp till motsvarande 80 000 kronor, rapporterar BBC.