Vädjan kommer dagen efter det att fyra barn omkom i en brand i det överfulla lägret al-Hol i kurdiskstyrda nordöstra Syrien.
Svenska barn finns i lägren i Syrien.
"I nordöstra Syrien finns mer än 22 000 utländska barn, från fler än 60 nationer, som tynar bort i läger och fängelser, utöver de tusentals syriska barnen", skriver Ted Chaiban, regional chef vid Unicef.
Han tillägger att barnens hemländer måste göra "allt som ligger i deras makt" för att barnen ska kunna lämna Syrien.
Det kurdiskledda styret i regionen har länge uttryckt önskemålet att utländska medborgare ska hämtas hem.