Beslutet gäller inte de som redan studerar vid universiteten.
USA:s regering har även velat tvinga utländska studenter att lämna landet om alla deras undervisning hålls på distans i höst. Men det förslaget revs tidigare i juli upp efter att bland annat Harvard University och Massachusetts Institute of Technology (MIT) stämt regeringen.
Över en miljon utländska studenter är inskrivna på högskolor och universitet i USA, och många lärosäten är beroende av avgifter och andra inkomster från utländska studenter.