Hus har svämmats över och bilar har hamnat under vatten, enligt uttalandet.
Cyklonen Michaung väntas dra in över delstaten Andhra Pradeshs kust under dagen med en vindstyrka på uppemot 28 meter per sekund, enligt landets vädermyndighet IMD.
"Vi står inför den värsta stormen på senare tid", säger Muthuvel Karunanidhi Stalin, chefsminister i delstaten Tamil Nadu, i ett uttalande.
Cykloner – motsvarigheten till orkaner i Nordatlanten eller tyfoner i nordvästra Stilla havet – är ett regelbundet och dödligt hot mot kustområden i norra Indiska oceanen.