Det ena av uttalandena, som rörde profeten Muhammed, framfördes i en tv-sänd debatt och det andra i sociala medier.
Flera länder, bland dem Qatar, Kuwait, Saudiarabien och Iran, har kallat upp ambassadörer från Indien för att framföra sin kritik. Pakistan och Afghanistan har fördömt uttalandena, precis som lärosätet al-Azhar i Egyptens huvudstad Kairo – ofta beskrivet som den sunnimuslimska världens främsta institution.
I sociala medier sprids uppmaningar om bojkott av indiska produkter. I Kuwait, där 95 procent av all mat importeras från Indien och andra länder, har en stor matbutik i Kuwait City inlett en bojkott av indiska varor.
Indien har en nära relation med flera av gulfstaterna, många av dem är beroende av arbetskraft från bland annat Indien, samtidigt som Indien importerar mycket av sin energi från gulfstaterna.
I samband med att kontroversen i söndags växte till en diplomatisk kris har partiet uteslutit en av talespersonerna och stängt av den andra.
BJP skriver i ett uttalande att kommentarerna inte speglar partiets värderingar och att partiet "respekterar alla religioner".
Indiens premiärminister Narendra Modi och hans parti har länge kritiserats för att blunda för ett växande problem med våld mot det huvudsakligen hinduiska landets muslimska minoritet.