Ytterligare 18 skadades i olyckan.
Bussen körde av en bergsväg och nerför en bergssida, enligt polisen.
– 37 passagerare dog i olyckan, som orsakades av förarens vårdslöshet när bussen körde in i ett skyddsräcke, säger polisens talesman Sunil Gupta till AFP.
– Bussen gled runt 250 meter nerför berget, säger han vidare.
Antalet trafikoffer i Indien är bland det högsta i världen. Hundratusentals människor dödas och skadas årligen – bland annat på grund av vårdslös körning och dåligt underhållna vägar och fordon.