Branden bröt ut i Tangerangfängelset klockan 02 under natten till onsdagen, lokal tid. Elden uppges ha kunnat släckas under natten men myndigheterna arbetade långt in på morgonen med att försöka evakuera så många som möjligt.
En portugis och en sydafrikan finns bland de döda, meddelar justitie- och människorättsminister Yasonna Laoly.
Den del av fängelset som eldhärjades har officiellt plats för 40 intagna men vid branden var de 120, enligt en talesperson. Uppgifterna om antalet skiftar dock. I hela fängelset satt i september 2 000 personer i fängelset som totalt är tänkt för 600.
Enligt lokal polis orsakades branden av en elektrisk kortslutning, men det är enligt en talesperson för justitiedepartementet ännu oklart hur branden uppstod.
Överfulla fängelser är vanliga i Indonesien, där det sammanlagt finns runt 270 000 intagna. Rymningar är vanliga. 2019 rymde minst 100 fångar från ett fängelse i provinsen Riau, Sumatra, efter ett upplopp och brand.
I april i fjol släppte Indonesien ut runt 29 000 intagna i ett försök att stoppa coronavirusets spridning i fängelserna, som är kända för bristande sanitära förhållanden.