Det bröt mot Iraks antikvitetslag.
Irakiska myndigheter grep honom på flygplatsen i mars i år, och dömde honom till 15 års fängelse för stöld enligt lagen, trots vädjan från både Storbritannien och hans anhöriga om förståelse.
Rättegångsförhandlingen hölls i juni.
Men på tisdagen meddelade den 66-årige Fittons advokat att han ska släppas ur irakiskt fängelse "inom kort". Advokat Thaer Saoud säger enligt den franska nyhetsbyrån AFP att domen omförvandlats av en högre instans.
Ytterligare en person, tysken Volker Waldmann, ställdes inför rättegång i Bagdad samtidigt som Fitton. Waldmann frikändes.
De båda anklagade sade sig vara oskyldiga och Fitton sade till sitt försvar att han inte visste att det var ett brott att ta med sig skärvorna från platsen som ingick i en turistisk rundtur.
– Jag är glad över beslutet (att frige Fitton), men vi väntar på att det verkställs, säger hans svärson Sam Tasker.