Meddelandetjänsten blockerades vid lunchtid på söndagen, men var fortfarande tillgänglig för de som använde sig av VPN-anslutningar.
Det irakiska kommunikationsdepartementet motiverar beslutet med "direktiv från högre myndigheter relaterade till nationell säkerhet". Avstängningen är enligt departementet nödvändig för att "skydda medborgarnas personuppgifter, vilka kränks av appen".
Telegram är mycket populär i Irak och används ofta som en propagandaplattform för grupper som är associerade med väpnade fraktioner och Iranvänliga politiska partier. Nu kritiserar de Iraks beslut och säger att det är ett försök att sätta munkavle på dem.
Iraks myndigheter kritiseras regelbundet av icke-statliga organisationer för att undergräva yttrandefriheten.
Telegram har tidigare också blockerats av flera andra länder. I april stängdes tjänsten av i Brasilien för att appen inte delat med sig data om nynazistiska grupper aktiva på plattformen. Beslutet hävdes dock två dagar senare.