Linde följde upp måndagens besök i Bagdad med att åka till Erbil i norra Irak under tisdagen. Där träffade hon bland andra Nechirvan Barzani och Masrour Barzani, president respektive premiärminister i det självstyrande irakiska Kurdistan.
Många av de migranter som befinner sig vid den belarusiska gränsen mot Polen har rest från irakiska Kurdistan, bland annat yazidier som är en särskilt utsatt grupp – många förföljdes, förslavades och dödades av IS.
De kurdiska ledarna framhöll enligt Linde att den ekonomiska standarden är relativt god och att de anser att människor inte har några generella skäl att lämna regionen. Därför tar Irak bara emot migranter som vill återvända, vilket krockar med Sveriges och EU:s synsätt.
– Vi talade också om behovet att personer från Irak eller Kurdistan som nekats asyl i Sverige måste tas tillbaka. Det är en viktig fråga för oss. De vill bara ta emot den som återvänder frivilligt. Men vår argumentation är att vi inte kan ta hand om människor som inte har asylskäl, säger Ann Linde.
Oro för IS-läger
Utrikesministern träffade också företrädare för över tio minoriteter, däribland bahaier, yazidier och kristna syrier. De upplever generellt sett större friheter i den självstyrande kurdiska delen av Irak än i resten av landet, men ser samtidigt andra problem.
Det finns en stor oro för vad som ska hända med de enorma läger med IS-fångar som bildats.
– Man är orolig för de krigare som sitter i läger hos kurderna på andra sidan gränsen, i Syrien. Man vill ha internationell hjälp för att se till att de kommer till säkrare fängelser. Man är rädd att man i de här stora lägren kommer att se en ny våg av IS-krigare, säger Linde.
– Det kurdiska självstyret säger att de kan hålla stängslet, men de har ingen kontroll vad som händer inne i lägren.
"Tyder på en attityd"
Pressfriheten i Irak är ifrågasatt efter att journalister fängslats. De senaste åren har det också varit vanligt med demonstrationer mot korruption och maktmissbruk. Ann Linde tog upp de demokratiska förutsättningarna i regionen med journalister som hon träffade.
En förklaring till det låga deltagande i höstens irakiska val bedöms vara just misstro mot systemet.
– Det tyder på en attityd. Både i dag och i går har det förekommit studentprotester. Och det är helt nödvändigt med reformer, inte minst när det gäller yttrandefrihet, mötesfrihet och så vidare, säger Linde.