Uppgiften kommer från den statligt kontrollerade nyhetsbyrån Irna. Uppgifterna om attacken och antalet döda varierade på söndagskvällen, men enligt den biträdande guvernören Esmail Ghezel Sofla hade en person dödats i dådet.
Tidigare uppgifter hade gjort gällande att fyra personer dödats vid ett mausoleet Shah Cheragh.
En misstänkt gärningsman har gripits, enligt Revolutionsgardets regionale talesperson Yadollah Bouali.
Attacker har tidigare utförts mot den shiamuslimska helgedomen som också är ett pilgrimsmål. I oktober ifjol dödades 13 personer vid en attack.