Mohammadi protesterar mot att hon och andra fångar nekas sjukhusvård och mot tvånget på kvinnor att använda hijab i Iran, enligt familjen.
Den 51-åriga Mohammadi har problem med hjärta och lungor och enligt familjen kan det vara fara för hennes liv.
"Narges Mohammadi har i dag, genom ett meddelande från Evinfängelset, informerat sin familj om att hon inledde en hungerstrejk för flera timmar sedan. Vi är oroade över Narges Mohammadis fysiska tillstånd och hälsa", säger familjen i ett uttalande.
Håller Iran skyldigt
Mohammadi har tidigare sagt att hon under inga omständigheter tänker bära en hijab – den huvudduk som varit obligatorisk för kvinnor i Iran sedan revolutionen 1979. Fängelset har i sin tur vägrat att skicka Mohammadi till sjukhus utan huvudduk.
Mohammadis familj håller den islamiska republiken ansvarig för vad som nu händer med henne.
"I en vecka har de vägrat ge henne den medicinska hjälp hon behöver."
Oroad Nobelkommitté
Nobelkommitténs ordförande Berit Reiss-Andersen säger i ett uttalande att hon är orolig för Mohammadi.
"Nobelkommittén är djupt oroad över Mohammadis hälsa efter att hon nekats medicinsk behandling. Kravet på att kvinnliga intagna ska bära hijab för att läggas in på sjukhus är omänskligt och moraliskt oacceptabelt", säger hon.
Narges Mohammadi har fört en lång kamp för kvinnors rättigheter i sitt hemland. För det har hon gripits många gånger, dömts till flera fängelsestraff och utsatts för åtskilliga piskrapp. I oktober tilldelades hon fredspriset för sin kamp för Irans kvinnor.