Den 51-åriga Mohammadi, som sitter i Irans ökända Evinfängelse, lider av problem med hjärta och lungor och enligt familjen kan det vara fara för hennes liv.
Mohammadi har tidigare sagt att hon under inga omständigheter skulle bära en hijab – den huvudduk som varit obligatorisk för kvinnor i Iran sedan revolutionen 1979.
"Fängelsedirektören har sagt att det, enligt order från högre ort, är förbjudet att skicka henne till sjukhus utan huvudduk", säger familjen i ett uttalande, och därför stoppades den planerade sjukhustransporten.
I måndags kom ett läkarteam till Evins kvinnoavdelning för att undersöka Mohammadi, eftersom fängelseledningen inte ens ville skicka henne till sjukavdelningen utan huvudduk.
Läkarna fann att två vener var kraftigt blockerade och att hon är i behov av både lungröntgen och hjärtkateterisering. "Hon är beredd att riskera sitt liv genom att vägra använda den påtvingade hijaben, inte ens för sjukhusvård", säger familjen.
Familjen uppger också att kvinnor i Evinfängelset har protesterat på fängelsegården "i två dagar och två nätter" till stöd för Narges Mohammadi.
Narges Mohammadi har fört en lång kamp för kvinnors rättigheter i sitt hemland. För det har hon gripits många gånger, dömts till flera fängelsestraff och utsatts för åtskilliga piskrapp. I oktober tilldelades hon fredspriset för sin kamp för Irans kvinnor.