Den ultrakonservative presidenten gav löftet om att "agera beslutsamt" mot demonstranterna i ett telefonsamtal med anhöriga till en man ur säkerhetsstyrkorna som dödats vid protesterna. Raisi har nyligen återvänt till Iran från FN:s generalförsamling i USA.
– Vi har gjort klart många gånger att om någon har en rimlig synpunkt så kommer vi att lyssna på den. Men anarki? Att störa den nationella säkerheten, folkets säkerhet? Ingen kommer att vika sig för detta, säger presidenten vidare.
Utlöstes av häktesdöd
Även Irans justitietalesman Gholamhossein Esmaili har uttalat sig och sagt att det inte kommer att bli fråga om "något förbarmande gentemot mot dem som anstiftat upploppen".
Demonstrationerna inleddes när en 22-årig kvinna som gripits av den islamiska diktaturens hårdföra moralpolis dog i häkte. Hon misstänktes ha brutit mot de stränga reglerna om huvudklädnader för kvinnor. Dessa regler har skärpts sedan den särskilt konservative Ebrahim Raisi kom till makten förra året.
22-åriga Mahsa Amini rapporteras ha blivit slagen i huvudet med batong och fått sitt huvud dunkat mot ett fordon. Polisen hävdar att hon fick något slags plötsligt hjärtproblem och inrikesminister Ahmad Vahidi insisterar också på att den unga kvinnan inte utsattes för något våld.
– Rapporter från tillsynsorganen har tagits emot, vittnen har intervjuats, filmer har granskats, rättsmedicinska utlåtanden har tagits fram och det visar sig att det inte hade skett någon misshandel, säger Vahidi enligt brittiska BBC.
Skarpa skott
Protesterna har spridits till de flesta av Irans 31 provinser och i många fall urartat i drabbningar mellan missnöjda medborgare och säkerhetsstyrkor. Enligt den auktoritära statens officiella uppgifter har 41 människor dödats hittills, men oberoende aktörer gör gällande att det är ännu fler.
Bara i onsdags kväll sköts 19 civila ihjäl av säkerhetsstyrkorna, enligt människorättsorganisationen Amnesty International. Tre av dem som dödades ska ha varit barn.
Bilder och filmer som har delats av olika rättsorganisationer ser ut att visa hur säkerhetsstyrkor skjuter skarpt in i folkmassor.
Hundratals, sannolikt tusentals, människor har gripits i samband med protesterna. Myndigheterna har också stängt ned stora delar av internet. Vid sidan av det har det också arrangerats demonstrationer till stöd för myndigheterna och de strikta reglerna om sjal för kvinnor.
EU-topp protesterar
EU:s utrikeschef Josep Borrell slog i ett uttalande på söndagen fast att Irans tillslag mot demonstranterna var oförsvarliga och oacceptabla.
"För Europeiska unionen och dess medlemsländer är den utbredda och oproportionerliga användningen av våld mot icke-våldsdemonstranter oförsvarlig och oacceptabel", skriver Borrell i ett uttalande.
Borrell tar också upp det faktum att tillgången till internet kraftigt begränsats i landet de senaste dagarna.
EU-toppen konstaterar att internetbegränsningen "är ytterligare en anledning till oro, eftersom det uppenbart kränker yttrandefriheten".