"Ayatollah Abbas Ali Soleimani dödades under morgonen i en väpnad attack. Gärningsmannen har gripits", skriver nyhetsbyrån Irna och hänvisar till uppgifter från en tjänsteman med insyn.
Attacken utfördes i landets norra delar.
Ayatollah Abbas Ali Soleimani har bland annat varit medlem i det expertråd som väljer landets högste ledare och har nära band till ayatolla Ali Khamenei.