Han frihetsberövades den 4 januari under den iranska regimens försök att få ett slut på de utbredda protesterna i landet, och fördes då till fängelset Evin i Teheran.
Det finns enligt HRANA inga uppgifter om vad han anklagas för.
Navab Ebrahimi är mest känd för sina videoklipp på Instagram där han lagar klassisk persisk mat.
Minst 14 000 människor har enligt FN gripits sedan protesterna inleddes i september, efter att den unga kvinnan Mahsa Zhina Amini avlidit i moralpolisens förvar.
Bland annat har framstående journalister, filmmakare, jurister och aktivister gripits. Vissa har släppts mot borgen medan andra fortsatt hålls fängslade.