De två gripna européerna ska enligt säkerhetstjänsten ha haft planer på att skapa "kaos, social oordning och instabilitet".
Iran, som förra veckan meddelade att den svensk-iranske forskaren Ahmadreza Djalali ska avrättas senare i maj, har anklagats för att använda sig av frihetsberövanden som en förhandlingsstrategi mot väst.
Resonemanget har avfärdats av regimen, som dock släppte flertalet fängslade amerikaner på fri fot i samband med kärnenergiavtalet 2015.
Svensk turist greps
Det är inte känt från vilka länder de två som nu gripits kommer. I förra veckan kom besked om att en svensk man nyligen gripits i Iran, men det är oklart om denne är en av de två som den iranska säkerhetstjänsten syftar på.
I uttalandet beskrivs de gripna som agenter som ska ha rekryterats av en europeisk säkerhetstjänst. Båda två uppges ha skuggats från det att de anlände och deras påstådda kontakter med det "olagliga lärarrådsfacket" har "dokumenterats".
Lärarlönerna i Iran är en konfliktfråga som vid upprepade tillfällen lett till att lärare begett sig ut på gatorna för att protestera.
Gått i stå
Besöket från EU-delegationen, som leds av sändebudet Enrique Mora, kommer sedan förhandlingarna om ett återupplivat kärnenergiavtal i Wien gått i stå till följd av att Teheran krävt att USA ska plocka bort Revolutionsgardet från sin terrorlista.
Det tidigare avtalet slöts 2015 mellan USA, Storbritannien, Frankrike, Tyskland, Ryssland, Kina och Iran. Det innebar att Irans möjligheter att anrika uran begränsades i utbyte mot att ekonomiska sanktioner mot landet lyftes.
USA:s expresident Donald Trump rev 2018 upp avtalet och återinförde hårda sanktioner. Sedan dess har Iran flera gånger gjort avsteg från avtalet.
Rättad: I en tidigare version fanns en felaktig uppgift om när en svensk gripits i Iran.