22-åriga Mahsa Amini greps i förra veckan av den så kallade moralpolisen, som ansåg att hon inte bar huvudsjalen på obligatoriskt korrekt vis.
Amini föll i koma på polisstationen, och avled i fredags.
På måndagen växte protester mot dödsfallet vid flera ledande universitet. Demonstrationer pågick både i Teheran, där Amini fängslades, och på andra platser i Iran. Demonstranterna krävde klarhet i vad som hänt.
Polis har tidigare sagt att det inte förekommit någon "fysisk kontakt" med henne från polisens sida. Polischefen i Teheran, general Hossein Rahimi sade på måndagen att att hans kolleger bett Amini att ta på sig "anständiga kläder".
Men president Ebrahim Raisi insåg tidigt det potentiellt farliga i läget och krävde omedelbart skyndsam och noggrann utredning över dödsfallet. När Amini begravdes i sin hemstad i Kurdistan i lördags bröt de första protesterna ut, vilket besvarades med tårgas från polis. I söndagens nästan samtliga dagstidningar kommenterades dödsfallet, med rubriker som "Kära Mahsa, ditt namn kommer att bli en symbol".
Det är sedan revolutionen 1979 enligt lag obligatoriskt att bära hijab och granskningen av påbudet har skärpts sedan en grupp kvinnor valde att börja trotsa sjaltvånget 2017.