Mötet i knessets justitieutskott inleddes med tumult. Upprörda oppositionspolitiker ställde sig upp, vissa klättrade upp på sammanträdesbordet, för att högljutt protestera och skrika mot ordföranden. Minst ett par politiker eskorterades ut av säkerhetspersonal.
Lagförslaget godkändes till slut med nio röster mot sju.
Det var ett första steg. Härnäst följer en första omröstning i hela det samlade parlamentet. En sådan omröstning väntas äga rum nästa måndag. För att förslaget ska bli lag krävs tre parlamentariska omröstningar.
Uppskattningsvis mellan 80 000 och 90 000 demonstranter samlades utanför parlamentsbyggnaden i Jerusalem medan politikerna diskuterade, enligt israeliska medier.
De viftade med israeliska flaggor, hade plakat med texter som "Rädda israelisk demokrati" och skanderade "Nej till diktatur".
Demonstrationer anordnades också i flera andra städer.
Lapid: Slutet för demokratin
Den nya ytterhögerregeringens förslag – som väckt stor folklig ilska med massiva demonstrationer varje vecka sedan maktskiftet i december – syftar till att ge politikerna betydande kontroll över landets högsta domstol.
Förre premiärministern, oppositionsledaren Yair Lapid, säger på en pressträff att förändringen, om den blir verklighet, kan innebära "slutet för landets demokratiska era". Han kallar Netanyahus regering "extremistisk och korrupt".
Tidigare försvarsministern Benny Gantz säger att oppositionen står enad i kampen mot vad han kallar ett "lönnmord på demokratin”.
Enligt Netanyahu är lagstiftningen nödvändig för att tygla en dömande gren som enligt honom fått för stor makt.
– Sluta dra in landet i anarki, sade Netanyahu med riktning oppositionen på måndagen.
Försvagad domstolsmakt
Hjärnan bakom, justitieminister Yariv Levin, vill genom lagförändringarna ge regeringen makt att utse domare i landets domstolar. Vidare ska högsta domstolens möjlighet att granska föreslagen lagstiftning försvagas.
Enligt planen ska politikerna i parlamentet genom en enkel majoritet också kunna åsidosätta högsta domstolens beslut.
Kritikerna befarar att landets maktbalans och demokrati riskerar att skadas i grunden.
Vissa ser det även som ett sätt för den korruptionsmisstänkte Netanyahu att själv undgå rättvisan eller rent av hämnas på domstolarna.
Under söndagen uppmanade president Isaac Herzog premiärministern att bromsa planen för att inleda samtal med oppositionen, och varnade för en annars förestående "våldsam kollision" i det redan splittrade landet.