Parlamentsledamöterna röstade med 63 röster mot 47 för att bland annat ge regeringen mer makt i det utskott som utser domare.
Under måndagen demonstrerade tiotusentals människor i Jerusalem mot omröstningen om lagförslaget. Inne i parlamentet störde oppositionella parlamentsledamöter debatten, bland annat genom att ropa "skäms".
Omröstningen var den första av tre som behövs för godkännande i parlamentet. Lagförslaget tas nu tillbaka till justitieutskottet för att debatteras ytterligare inför en andra och tredje behandling innan det kan bli lag. Hela processen väntas ta flera månader.
Hjärnan bakom, justitieminister Yariv Levin, vill genom lagförändringarna ge regeringen makt att utse domare i landets domstolar. Vidare ska Högsta domstolens möjlighet att granska föreslagen lagstiftning försvagas.
Enligt planen ska politikerna i parlamentet genom en enkel majoritet också kunna åsidosätta Högsta domstolens beslut.
FN uppmanar på tisdagen Israel att pausa den föreslagna reformen med hänvisning till att det finns risk att skyddet av de mänskliga rättigheterna kan försvagas.
FN:s människorättschef Volker Türk säger i ett uttalande att de föreslagna förändringarna skulle innebära allvarliga risker för rättsväsendets möjligheter att försvara rättssäkerheten, mänskliga rättigheter och rättsväsendets oberoende.