Sittande presidenten Sergio Mattarella är tydlig med att han inte vill sitta en period till, men 80-åringen fick trots det flest röster av alla, 125 av de drygt tusen lagda.
Premiärminister Mario Draghi har gett signaler om att han gärna byter post, men fick bara fem röster. Oron är stor i parlamentet att den breda samlingsregering Draghi leder skulle falla samman utan honom och landet ställas inför nyval.
Majoriteten av de röstande lade liksom under de två första röstningsomgångarna blanka röstsedlar, medan partierna fortsatte att kohandla i kulisserna för att hitta en kompromiss.
Från och med den fjärde voteringen, som hålls på torsdagen, kommer det räcka med en enkel majoritet av rösterna, 505 stycken.
Flera gånger har det krävts ett tiotal rundor innan ett italienskt parlament har kunnat enas om ny president. En gång krävdes det 23 rundor.