"Regeringen måste fortsätta", står det i begäran. Borgmästarna hänvisar till att det behövs lugn, stabilitet och enighet för att deras städer ska återhämta sig efter pandemin.
Bland dem som skrivit under är borgmästarna för storstäderna Rom, Florens och Venedig.
Draghi erbjöd sig i torsdags att avgå, men president Sergio Mattarella har bett honom att tänka över läget och stanna kvar till valet nästa år. Draghi väntas lämna besked till parlamentet på onsdag om vad som blir hans nästa drag.
Det dramatiska beskedet från Draghi, som inte tillhör något parti utan är tillsatt på sina meriter som teknokrat och bankman, kom sedan Femstjärnerörelsen i förra veckan hotat fälla ett stödpaket. Italien styrs av en bred koalitionsregering och Draghi har varnat för att om fullt stöd saknas kan det leda till en regeringskris.
Borgmästarna kritiserar också Femstjärnerörelsens "oansvariga beteende".