Svenske Hans Grundberg, FN:s sändebud i Jemen, beskriver ansträngningarna nu som "det närmaste Jemen varit verkliga framsteg mot en varaktig fred" sedan kriget började 2014.
– Det här är ett ögonblick att fånga och bygga vidare på, och en verklig möjlighet att inleda en inkluderande politisk process under FN:s beskydd för att på ett hållbart sätt avsluta konflikten, säger Grundberg till AP.
Ordförande för den saudiska gruppen är ambassadören Mohammed bin Saeed al-Jaber. Han kommer bland annat att träffa shiamuslimska Huthirörelsens politiske ledare Mahdi al-Mashat.
Gruppen från Oman anlände till Sanaa i lördags och kommer också att delta i samtalen.
Syftet är att förlänga den vapenvila som löpte ut i fjol. Huthiledaren Mohammed al-Bukaiti skriver på Twitter att de saudiska och omanska representanterna ska diskutera åtgärder för att "uppnå en omfattande och varaktig fred i regionen".
Medan Huthirebellerna stöds av Iran, backas regeringssidan av en koalition ledd av Saudiarabien.
Kriget har lett till en humanitär kris som enligt FN är en av de värsta i världen. Hundratusentals människor har dött av strider, sjukdomar eller svält.