Både Huthirebeller och regeringstrogna soldater ska finnas bland de döda. Sammandrabbningarna bröt ut när de Iranbackade Huthirebellerna attackerade regeringssidans posteringar i stadens södra delar.
Striderna följer på söndagens dåd mot Jemens största flygbas, då minst 30 regeringstrogna soldater dödades i vad som beskrivs som den dödligaste attacken i landet sedan december.
Kriget i Jemen har krävt tiotusentals liv sedan det bröt ut 2014. Omkring 3,3 miljoner människor har tvingats på flykt och hungersnöden är stor – minst 80 procent av Jemens befolkning tvingas förlita sig på bistånd, enligt FN.