Resenärerna ombord på bussen tillhörde en katolsk kyrkokör som var på väg till en körmedlems bröllop, när olyckan inträffade i Kitui.
Tio personer kunde räddas från bussen som drevs med av stark ström i den översvämmade båten.
Polischefen i Mwingi, Joseph Yakan, sade att chauffören försökte styra bussen rätt över den översvämmade bron. Den starka strömfåran blev dock övermäktig.