Xis varning ska ha kommit under hans statsbesök i Moskva i mars, enligt uppgifterna. Det var en av presidentens första resor utanför Kina efter isoleringen under covidpandemin.
Kinesiska tjänstemän ska efter mötet ha tagit åt sig äran för att ha övertygat Putin om att backa från sina hot om att använda kärnvapen, enligt källorna.
– Kineserna tar åt sig äran för att ha skickat budskapet på alla nivåer, säger en högt uppsatt tjänsteman inom den amerikanska regeringen, till tidningen.
Kina har konsekvent motsatt sig användande av kärnvapen i Ukraina i sina offentliga uttalanden, men många har tvivlat på landets engagemang i frågan. De senaste uppgifterna har dock gett visst hopp om att Kina står fast vid sin offentliga retorik även i avskildhet.
Ryssland tillbakavisar uppgifterna om att Xi ska ha varnat Putin för att använda kärnvapen. Kremls talesperson Dmitrij Peskov hävdar att mycket information utbyttes under mötet i mars men att förhandlingarnas viktigaste delar finns med i undertecknade dokument.
– Allt annat är fiktion, säger han.
EU:s utrikeschef Josep Borrell sade i mars att Xis besök minskade risken för kärnvapenkrig.