Besöket är officiellt en mellanlandning på väg till Paraguay där Lai ska närvara vid installationen av den tillträdande presidenten Santiago Peña. På vägen tillbaka till Taiwan går resan via San Francisco.
Men Lais besök på amerikansk mark har upprört Kina, som på söndagen svarade med att utlova "resoluta och kraftfulla åtgärder".
"Kina följer noga utvecklingen av situationen och kommer att vidta resoluta och kraftfulla åtgärder för att skydda nationell suveränitet och territoriell integritet", lyder ett uttalande från en icke-namngiven talesperson vid landets utrikesdepartement som publicerades på nätet.
I uttalandet skriver Kina vidare bland annat att man "bestämt motsätter sig" varje form av officiellt utbyte mellan USA och Taiwan.
"Kina uttrycker starkt missnöje med och fördömer starkt USA:s insisterande på att arrangera William Lais 'transit' till USA", säger talespersonen.