"Den politiska överenskommelsen mellan president Ghani och doktor Abdullah Abdullah har precis signerats", skriver Ghanis talesperson Sediq Sediqqi på Twitter.
Abdullah ska få i uppgift att leda eventuella fredssamtal med talibanrörelsen, enligt Sediqqi som tillägger att fler detaljer kommer att släppas inom kort.
Ghani ska fortsätta som president, uppger källor för Reuters.
I övrigt väntas de två politiska lägren få dela lika på de olika regeringsposterna.
Ashraf Ghani utsågs av valkommissionen till vinnare efter valet i september. Men resultatet har ifrågasatts av Abdullah Abdullah och båda har utropat sig som presidenter och svurit presidenteden.
Upptrappad spänning
Det politiska dödläget har försvagat den redan sköra fredsprocessen i landet och överenskommelsen tros vara nödvändig för att få till fredssamtal i landet, då Abdullah har stort stöd i landets nordvästra delar.
Men söndagens genombrott kommer under en orolig tid i Afghanistan med ett coronavirus som sprider sig och flera blodiga dåd som skakat nationen.
Över 50 människor dog i två separata attacker i början av veckan. Dåden ökade spänningarna mellan talibanerna och regeringen och fick Ashraf Ghani att lova att trappa upp de militära insatserna mot rörelsen. Han övergav därmed löftet att regeringsstyrkor endast ska agera i försvar mot talibanernas attacker för att kratta vägen för eventuella kommande fredsförhandlingar.
Avtal med USA
Löftet gavs efter en överenskommelse mellan USA och talibanerna som väckt ett svagt hopp om nedlagda vapen i det krigshärjade landet.
Sedan avtalet träffades, då talibanerna förband sig att Afghanistan inte ska utgöra en fristad för terrorister i utbyte mot att USA drar tillbaka sina trupper från landet, har talibanerna i princip inte utfört några större attacker i Kabul eller andra städer. Däremot har de anfallit afghanska regeringsstyrkor i flera provinser.