Dödsskjutningarna ska ha skett i de centrala städerna Monywa och Bago samt i Thaton i söder under lördagen, rapporterar lokala medier.
– De besköt oss utan uppehåll, med chockgranater och skarp ammunition, säger en demonstrant i Monywa som inte vill uppge sitt namn.
Myanmar har skakats av jättelika protester, som ofta urartat i våldsamheter, sedan landets militärjunta tog makten i en kupp den 1 februari. Landets folkvalda ledare Aung San Suu Kyi störtades i samband med maktövertagandet och har sedan dess hållits fängslad.
Enligt den regimkritiska aktivistgruppen AAPP har minst 550 personer dött i protesterna sedan dess, varav 46 barn.
Militärjuntan har stängt av mobiltelefonnätet och försöker på olika sätt kontrollera informationsflödet i landet. Styret har också utfärdat arresteringsorder för vissa journalister och profiler på sociala medier.