Beskedet gavs vid ett besök i huvudstaden Tripoli på söndagen. Den nya regeringen godkändes formellt i förra månaden.
– Vi kommer att samarbeta med den nya regeringen och stödja den, sade Michel efter ett möte med premiärminister Abd al-Hamid Dbaibah.
Michel träffade också Libyens utrikesminister Najla Mangoush under sitt besök.
Övergångsregeringen sitter fram till dess att val ska hållas den 24 december. Men dess utmaningar är grannlaga i ett Libyen som befunnit sig i kaos sedan diktatorn Muammar Gaddafi störtades i ett Natostött folkligt uppror 2011.
Beräkningar gör gällande att det fanns 20 000 utländska stridande och legosoldater i landet i december. Fristen för dem att lägga ned vapnen löpte ut den 23 januari, utan att så skedde.