Borrell uppger att straffåtgärderna kan komma att riktas mot individer, fartyg eller användandet av hamnar i Europa och att EU fokuserar dem mot "aktiviteter vi anser är olagliga".
I östra Medelhavet pågår en kapplöpning om att få tillgång till nyligen upptäckta gasfält. Rivaliserande territoriala anspråk mellan Grekland, Cypern och Turkiet har vävts samman med gamla och nya konflikter och skapat en geopolitisk frontlinje, som riskerar att skapa ännu mer regional huvudvärk.
Turkiet har tidigare i augusti skickat ett undersökningsfartyg till det omtvistade området.
Erbjudit medling
EU, som tidigare har straffat Turkiet med sanktioner på grund av borrningar utanför Cypern, uttrycker solidaritet med regeringarna i Aten och Nicosia och ordförandelandet Tyskland har erbjudit sig att medla.
Om inte Ankara blir mer samarbetsvilligt kommer EU att diskutera de nya straffåtgärderna vid ett möte i Bryssel den 24 september, säger Borrell.
EU:s utrikesministrar höll ett informellt möte i Berlin under torsdag och fredag, för att bland annat diskutera konflikten i Medelhavet. Utrikesminister Ann Linde säger till TT att Turkiets provborrningar utanför Cypern är "folkrättsvidriga".
– EU har redan fattat beslut om en sanktionslista mot Turkiet. I våra diskussioner sade vi att vi ska fortsätta att ha en dialog, men att vi är beredda att utöka den listan, säger utrikesministern.
– Det upprepades många gånger att det här är en delikat linje mellan dialog och skarpa åtgärder gentemot Turkiet. Vi är helt beredda på att oavsett vad EU gör kommer det att få konsekvenser i relationen mellan Turkiet och EU.
"Vara konsekvent"
Både Grekland och Turkiet är Natomedlemmar. Turkiets president Recep Tayyip Erdogan talade i telefon med Nato-chefen Jens Stoltenberg på fredagen, enligt den statliga turkiska nyhetsbyrån Anatolia.
Frankrikes president Emmanuel Macron, som intagit en hård linje gentemot Ankara, säger att Turkiets hållning under senare år inte liknar en allierads.
Macron säger sig också ha dragit ett streck i sanden och klargjort för Ankara vad det innebär.
– När det handar om suveränitet i Medelhavet måste jag vara konsekvent i både handling och ord.
"Ärlig medlare"
I Aten tas fredagens händelseutveckling emot positivt.
– Jag hoppas att Turkiet återfår fattningen, slutar med provokationerna, slutar med de godtyckliga åtgärderna och slutar bryta mot internationell lag, säger utrikesminister Nikos Dendias.
I Ankara är däremot minerna desto surare. Turkiet har försökt med dialog och diplomati och sanktioner kommer bara att göra landet mer beslutsamt, enligt utrikesdepartementets talesperson Hami Aksoy.
"Om EU vill nå fram till en lösning på situationen i östra Medelhavet bör de agera utan partiskhet och vara en ärlig medlare", står det i ett uttalande.