Liknande attacker har skakat den afghanska huvudstaden på sistone.
Bomberna briserade på olika ställen mellan klockan 8 och 10 lokal tid, enligt polisen.
Den första bomben skadade två personer. I den andra explosionen dödades två soldater och en kvinna. Den sista bomben lämnade två döda poliser efter sig.
Riktat dödande med fjärrutlösta bomber fästa vid fordon har länge varit terroristers favoritmetod i Afghanistan, särskilt under städernas morgonpendling.
Ingen grupp har tagit på sig lördagens dåd. Afghanistan och USA har tidigare pekat ut extremislamistiska talibaner som ansvariga för liknande bombangrepp.