Händelsen ska ha skett i luftområdet ovanför USA:s militärbas al-Tanf i provinsen Homs i Syrien.
En talesperson för USA:s militära ledning i området säger att ett F-15-plan gjorde en visuell kontroll av trafikplanet när det närmade sig al-Tanf, att avståndet mellan planen var en kilometer och att Mahan-flighten ostörd fick fortsätta när den väl var identifierad.
USA:s förklaring avvisas dock av Iran, som säger att det amerikanska flyget "trakasserade" det iranska planet i en terrorhandling. Statlig tv visar bilder inifrån det iranska planet där en passagerare ligger på golvet och en annan har skadat ansiktet. I ett videoklipp syns hur syrgasmasker har släppts ned från takpanelerna, medan ett stridsflygplan syns genom ett av trafikplanets fönster.
Ett formellt klagomål har lämnats in till FN:s flygsäkerhetsorgan ICAO, uppger ministern Mohammad Eslami, enligt den halvstatliga nyhetsbyrån Isna.
Planet från Mahan var på väg från Teheran till Beirut i Libanon, där det senare kunde landa utan problem.