Den territoriella dispyten mellan Armenien och Azerbajdzjan har pågått sedan Sovjetunionens sammanbrott. Hittills trotsar parterna internationella uppmaningar att lägga ner vapnen.
I söndags blossade striderna upp på nytt i Nagorno-Karabach. De beskrivs som de värsta sedan 1990-talet.
Från båda sidor kommer rapporter om dödsfall, såväl civila som militära. Ofta går uppgifterna inte att bekräfta.
Regionen Nagorno-Karabach tillhör enligt internationell rätt Azerbajdzjan, men har armenisk befolkningsmajoritet och styrs i praktiken av armenier.
Stoppat flyg
På tisdagen var det meningen att Ann Linde skulle ha landat i Azerbajdzjans huvudstad Baku. Men det tilläts inte på grund av säkerhetsläget i luftrummet.
Besöket i de två länderna ska genomföras senare.
Men hon kunde i alla fall hålla två timslånga samtal med Azerbajdzjans utrikesminister Jeyhun Bayramov och Armeniens dito Zohrab Mnatsakanyan.
– Mitt viktiga budskap var att man måste omedelbart stoppa striderna och återgå till förhandlingsbordet. Och det kan bara hanteras genom det så kallade samordförandeskapet som OSSE har, säger Ann Linde.
TT: Hur reagerade de på budskapet?
– Just nu är det naturligtvis ett väldigt upphetsat läge från båda håll. Samtidigt konstaterar de att jag, som medlem i OSSE:s trojka, och flera andra har uppmanat dem till detta. Jag hoppas att det ska spela roll.
Oroande läge
Vid årsskiftet tar Sverige över ordförandeklubban i OSSE (Organisationen för säkerhet och samarbete i Europa).
Före samtalen med utrikesministrarna stämde Ann Linde av med OSSE:s tre samordföranden, från USA, Ryssland och Frankrike, och det särskilde sändebudet för omstridda Nagorno-Karabach.
De senaste dagarnas förlopp oroar Ann Linde. Utan återupptagna förhandlingar riskerar konflikten att "utvecklas på ett väldigt negativt sätt", befarar hon.
– De (utrikesministrarna) har olika syn dels på vem som har startat konflikten, dels på vilka huvudsakliga principer som gäller.
TT: Har du någon känsla i dag för om konflikten kommer att lägga sig eller dra ut på tiden?
– Det går inte att veta, men vid tidigare tillfällen har det förekommit kraftiga strider som lagt sig efter ett antal dagar.
Lokal kunskap
På torsdag reser Ann Linde ändå till instabila södra Kaukasus, där Europa möter Asien. Trippen går till Georgien.
– Jag hoppas att få deras detaljerade insikter om läget (i Nagorno-Karabach), och vilka bedömningar Georgien gör som grannland. Hur ser de på att kunna fortsätta i OSSE-spåret? Finns det några sätt som vi inte har prövat för att kunna få båda ländernas accept?
Efter veckans informationsinhämtning ska Ann Linde rapportera till OSSE. Det gäller inte bara om Nagorno-Karabach, utan även om Georgiens pågående konflikter med separatister i regionerna Sydossetien respektive Abchazien som OSSE också är engagerade i.