"Presidenten och hans premiärminister har avgått. Förhandlingar pågår om deras befrielse och bildandet av en ny regering", säger medarbetaren i ett uttalande från militären till nyhetsbyrån Reuters.
Det är oklart om de båda ledarna avgår frivilligt eller inte.
Beskedet kommer samtidigt som en delegation från de västafrikanska ländernas samarbetsorgan Ecowas besöker Mali för att sätta press på militären att ta ett steg tillbaka.
Ba N'Daou och Moctar Ouane togs till en militärbas efter en regeringsombildning där två officerare förlorat sina poster.
Assimi Goita, som är överste inom Malis försvarsmakt, har lovat att valen nästa år ska hållas som planerat.
Händelserna i landet togs upp under EU-ledarnas toppmöte i Bryssel på måndagen och ledarna fördömde militärens "kidnappningar".