Bland de döda finns både soldater och civila.
Explosionerna inträffade med mindre än en timmes mellanrum i tätorten med samma namn som ön, som är ett fäste för extremistgruppen Abu Sayyaf.
Måndagens attack är den blodigaste i staden sedan i januari 2019, då två självmordsbombare dödade minst 20 människor.
Abu Sayyaf, som har kopplingar till IS och al-Qaida, är aktiv på flera håll i den ötäta provinsen Sulu där hundratals soldater satts in för att försöka bekämpa gruppen.