Sex misstänkta militanta separatister dödades i räden i en by omkring 150 mil söder om Moskva, uppger Tjetjeniens regionale ledare Ramzan Kadyrov.
En av dem namnges som Aslan Bjutukajev, misstänkt för att ha legat bakom dådet i Moskva då 40 personer dödades, och i attacker i bland annat Tjetjeniens regionhuvudstad Groznyj.
Rysslands president Vladimir Putin gratulerar Kadyrov till insatsen, och säger att samtliga inblandade i räden ska få statliga utmärkelser.