I ett uttalande från regionens försvarsdepartement uppges att azeriska trupper attackerade på fredagskvällen och att de armeniska soldaterna skadades i en efterföljande eldstrid.
Om uppgifterna stämmer innebär det att avtalet om vapenvila mellan Armenien och Azerbajdzjan, som slöts med hjälp av Ryssland den 9 november, nu brutits.
Avtalet innebar att den azeriska sidan kunde överta stora områden i och omkring Nagorno-Karabach, något som lett till vrede och protester i stora delar av Armenien. När vapenvilan trädde i kraft hade stridigheter pågått i sex veckor och kostat 5 000 människor livet, däribland många civila.
I veckan besökte Turkiets president Recep Tayyip Erdogan Baku för att närvara vid en militär segerparad i den azeriska huvudstaden.