Dådet inträffade nära staden Nantes i västra delen av landet.
Knivmannen hade stulit den knivhuggna polisens tjänstevapen. Hon vårdas på sjukhus för allvarliga, men inte livshotande, skador.
Enligt inrikesdepartementet stod angriparen på myndigheternas övervakningslista för potentiella terrorister. Han uppges ha utvecklat en extremislamistisk livsåskådning i samband med avtjänandet av ett fängelsestraff för grov stöld.
Men enligt en källa med insyn i utredningen av attacken led mannen också av schizofreni, och motivet till attacken är ännu inte utredd.