Uppgiften kommer i en propagandavideo från den rivaliserande terrorgruppen kallad Iswap, som bedöms ha kopplingar till den militanta islamistiska extremistgruppen IS.
Det har tidigare förekommit rykten om Shekaus död, och några oberoende källor har inte bekräftat söndagens uppgift.
Shekau har ansetts vara den starka kraften i Boko Haram som härjar i bland annat den nordöstra delstaten Borno i Nigeria. Han låg bland annat bakom kidnappningen av närmare 300 skolflickor i Chibok 2014.