Det framgår dock inte om det gäller alla soldater som har varit del av den ryska militära mobilisering som dramatiskt har ökat spänningarna mellan Ryssland och Ukraina den senaste tiden.
Häromdagen konstaterade EU:s utrikeschef Josep Borrel att 150 000 ryska soldater befann sig vid Ukrainas gränser och uppmanade till avspänning.
Övning på Krim
Tillbakadragandet tillkännages av försvarsminister Sergej Sjojgu i samband med en stor militärövning på ukrainska Krim, som Moskva annekterade 2014 i strid mot internationell rätt. Sjojgu beskriver det som att "inspektioner" i de södra och västra militärdistrikten nu är avslutade och att soldaterna därför kan återvända till sina baser.
Tillbakadragandet ska enligt Sjojgu inledas på fredag och vara klart till den 1 maj.
Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj konstaterar att "spänningarna minskar" om Rysslands besked visar sig stämma.
"Ukraina är alltid på sin vakt, men välkomnar varje åtgärd för att minska den militära närvaron och att trappa ned situationen i Donbass. Ukraina vill ha fred", skriver han på Twitter.
"Följer situationen noga"
USA meddelar att man bevakar händelseutvecklingen i och omkring Ukraina "väldigt noga".
– Vi har hört ord uttalas. Jag anser att det vi behöver fokusera på är handling, kommenterar det amerikanska utrikesdepartementets talesperson Ned Price det ryska uttalandet om militärt tillbakadragande.
Omvärlden har med oro betraktat den senaste upptrappningen kring konflikten.
Rysslands president Vladimir Putin sade på torsdagen att han är beredd att träffa sin ukrainske motpart i Moskva. Beskedet kom sedan Zelenskyj bjudit in Putin till möte i Donbassregionen i Ukraina, där en väpnad konflikt mellan ryskstödda separatister och ukrainska regeringsstyrkor pågår.