– Vi har satt detta territorium under kontroll. Det gjordes efter flera på varandra följande strider, sade inrikesminister Xhelal Svecla på en pressträff på kvällen.
Söndagsmorgonens händelse med polisen som dödades kopplas till den såriga relationen mellan Kosovo och Serbien.
Kosovos premiärminister Albin Kurti höll tidigt en presskonferens där han meddelade att minst 30 beväpnade män uppmanats att lägga ned sina vapen och ge upp.
– Det rör sig om minst 30 professionella beväpnade män, militärer eller poliser, som är omringade av våra polisstyrkor. Jag uppmanar dem att ge upp och överlämna sig till vår säkerhetstjänst, sade Kurti.
Enligt premiärministern befann sig männen i och omkring ett kloster nära orten Banjska – i närheten av den plats där bakhållet ägde rum.
Gränsövergångar stängda
Senare under dagen meddelade polisen att minst tre av dem som medverkat i bakhållet hade dödats och en hade gripits. Ytterligare fyra personer – som beskrivs som "civila" har gripits misstänkta bland annat för vapeninnehav.
I ett inlägg på sociala medier kallade Kurti bakhållet ett "terrordåd" och lade skulden på den serbiska regeringen.
"Organiserad brottslighet med politiskt, ekonomiskt och logistiskt stöd från tjänstemän i Belgrad attackerar vårt land", slog han fast.
Kort därpå rapporterade det statliga serbiska tv-bolaget att gränsövergångar mellan Serbien och Kosovo stängts.
EU reagerade snabbt och unionens utrikeschef Josep Borrell fördömde attacken som dödade en polis.
"Jag fördömer på det starkaste möjliga sätt den avskyvärda attacken som genomfördes av ett beväpnat gäng mot Kosovopoliser i Banjska i norra Kosovo och som ledde till att en polis dödades och två skadades", skrev han i ett uttalande.
EU kräver svar
"Alla fakta om attacken måste komma fram. De ansvariga förövarna måste ställas inför rätta", fortsatte uttalandet.
Söndagens angrepp och de efterföljande eldstriderna markerar en av de allvarligaste våldsupptrappningarna i Kosovo på flera år.
Nyligen misslyckades EU-medlade samtal i Bryssel mellan ledarna för Serbien och Kosovo som syftade till att försöka förbättra relationerna länderna emellan.
EU har i åratal försökt lösa den långvariga tvisten mellan grannländerna på Balkan.
Kosovo utropade självständighet 2008, men Serbien har inte accepterat utbrytningen. I den serbdominerade norra delen av Kosovo är motståndet mot centralstyret stort.