I huvudstaden Addis Abeba har tre explosioner inträffat. Ett okänt antal människor dödades när bomberna briserade, uppger den federala polisen.
– Några av dem som placerade ut bomben dödades, liksom oskyldiga civila, säger polischefen Endeshaw Tasew med hänvisning till ett av dåden.
Oppositionella grips
Han tillägger att en polis dödats i Addis Abeba i samband med gripandet av mediemagnaten Jawar Mohammed, som står i opposition mot premiärminister Abiy Ahmed.
Hachalu Hundessa hade nyligen kritiserat det etiopiska ledarskiktet i en intervju med Jawar Mohammeds mediebolag.
Polisen ska ha drabbat samman med medietoppens livvakter. Flera av mediebolagets medarbetare uppges också ha frihetsberövats. Det är oklart varför.
Även oppositionsledaren Bekele Gerba har gripits.
Omkring 80 skadade
Minst åtta liv har krävts i Nazret (Adama), centralort för oromoerna, Omkring 80 har skadats.
Musikern Hachalu Hundessa, även stavat Haacaaluu Hundeessaa, har varit en hyllad representant för oromofolkets kamp för större inflytande i Etiopien, en kamp som 2018 ledde till att Abiy Ahmed, själv oromo, blev premiärminister.
Men de etniska spänningarna är fortsatt starka, och många reagerar på nedskjutningen av Hachalu Hundessa med ilska.
Han dödades på måndagskvällen i Addis Abeba. Vem och vad som ligger bakom mordet är ännu oklart, men myndigheterna har sagt att det finns misstänkta.
Internet uppges ha stängts i Etiopien på tisdagen, en vanlig åtgärd vid krislägen i landet.