De hårda striderna mellan 444-brigaden och al-Radaa bröt ut på måndagskvällen. Den utlösande faktorn var att 444-brigadens ledare Mahmoud Hamza gripits och tagits i förvar av al-Raada.
Minst 55 människor har dödats och omkring 150 har skadats i striderna, enligt den libyska tv-kanalen al-Ahrar. Representanter för den lokala sjukvården uppger en något lägre siffra: minst 45 döda.
Flygplatsen och Tripolis universitet har tvingats stänga och hundratals familjer har evakuerats.
På tisdagskvällen kom beskedet att en överenskommelse hade nåtts med premiärminister Abdelhamid Dbeibah om att Hamza skulle överlämnas till en "neutral part".
Senare meddelades det att en vapenvila skulle följa överlämningen. Striderna mellan parterna uppges därefter ha upphört.
Libyen har varit splittrat av stora konflikter sedan diktatorn Muammar Gaddafi störtades och dödades i ett Natostött uppror 2011. 444-brigaden och al-Raada är två av många beväpnade grupper som har kämpat om makten sedan dess.
Båda är allierade med Dbeibahs regering, en av två rivaliserande regeringar.