I torsdags presenterades förslaget till öppning som bland annat innebär krav på friskhetsintyg för de som vill komma in i landet.
Krav på karantän kommer endast att vara kvar för medborgare från länder som kräver att fransmän ska sitta i karantän, i dag till exempel Spanien och Storbritannien.
Den 1 juli utökas öppningen till att gälla även vissa länder utanför Schengenområdet.
"Öppningen kommer att ske gradvis och variera beroende på hälsosituationen i varje land, och i enlighet med de arrangemang som kommer att ha avtalats på europeisk nivå", säger utrikesminister Jean-Yves Le Drian och inrikesminister Christophe Castaner i ett gemensamt uttalande om förändringen den 1 juli, enligt nyhetsbyrån AFP.
Sedan den 2 juni tillåts inrikesresor som är längre än tio mil. Samma datum lättade landet också på en rad andra restriktioner för exempelvis restauranger, kaféer och museer. I Parisregionen och andra regioner som är extra hårt drabbade behålls en del restriktioner ytterligare en tid.
Nära 30 000 personer har avlidit i covid-19 i Frankrike och nära 200 000 personer har bekräftats smittade. I mitten av mars infördes strikta restriktioner för att hindra spridningen av coronaviruset.